情報科学 › ソフトウェア設計とテスト › 契約による設計

置換原則

定理 7.2（「契約による設計」§7）・ ✓公理まで証明済み

契約表 $\mathcal{C}'$ が $\mathcal{C}$ を精密化し、解釈 $\mathcal{M}'$ が $\mathcal{C}'$ を満たすとする。このとき

$\mathcal{M}'$ は $\mathcal{C}$ も満たす。
$\vdash_{\mathcal{C}} \{A\}\ c\ \{B\}$ ならば $\models_{\mathcal{M}'} \{A\}\ c\ \{B\}$ である。すなわち、上位型の契約だけを使って導出した呼び出し側の三つ組は、操作を下位型の実装に差し替えても部分正当である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 7 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Hoare 論理の健全性✓定理 3.8・契約による設計
- 完全帰納法✓定理 4.3・証明の技術
  - 数学的帰納法の原理✓定理 3.2・証明の技術
    背理法の正当性✓命題 6.2・証明の技術
    整列性公理 3.1・証明の技術
- 代入の規則は後ろ向きである✓命題 3.6・契約による設計
  - 表明への代入定義 3.4・契約による設計

これを使っている定理証明で参照している 1 件

菱形の依存と高いほうの副版✓命題 8.7・ビルドと依存関係

関連するノック 1 問

ソフトウェア設計とテスト第 7 問