内容の比較による早期打ち切り

定理 4.2 の設定で、次の手続きを考える。ストアが $v_x$ である状態から入力の部分を $x'$ に書き換え、すべてのタスクを依存グラフのトポロジカル順に 1 つずつ見ていく。タスク $t$ について、$D(t)$ のすべての元 $u$ で現在の値 $s(u)$ が前回の値 $v_x(u)$ に等しければ $t$ を実行せず、そうでなければ実行する。このとき次が成り立つ。

(a) 最後のストアは $v_{x'}$ に一致する。

(b) 実行されるタスクはすべて $R$ に属する。

(c) 値の比較を、$H(s(u)) = H(v_x(u))$ という内容ハッシュの比較で置き換えても、$H$ がビルドに現れる値の集合の上で単射であるかぎり、(a)(b) は変わらない。

特に、あるタスク $t$ を再実行した出力が前回と同じ $v_x(t)$ であれば、$t$ だけを通って変更が届くタスクは再実行されない。