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丸めの雑音があるときの観測次数

系 3.7（「検算と検証」§3） ・ ✓公理まで証明済み

定理 3.3 の e(h)e(h) の代わりに、計算で得た値 e^(h)=Chp+r(h)+δ(h)\hat e(h) = Ch^p + r(h) + \delta(h) を使うとする。∣r(h′)∣≤Kh′ q|r(h')| \le Kh'^{\,q}（q>pq \gt p）、∣δ(h′)∣≤η|\delta(h')| \le \eta が h′∈{h,h/2}h' \in \{h, h/2\} で成り立ち、

εη=Khq−p∣C∣+2pη∣C∣hp≤12\varepsilon_\eta = \frac{Kh^{q-p}}{|C|} + \frac{2^p\eta}{|C|h^p} \le \frac12

ならば、e^\hat e から計算した観測次数 p^\hat p は ∣p^−p∣≤4ln⁡2εη|\hat p - p| \le \frac{4}{\ln 2}\varepsilon_\eta を満たす。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 13 件、定義なども含めて 17 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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