同時刻の相対性

定理 5.9（「特殊相対性理論の原理」§5）・ ✓公理まで証明済み

地上の慣性系で測った長さが $\ell$ の車両が、地上に対して一定の速さ $v$ （ $0 < v < c$ ）でまっすぐ走っている。車両の中央に置かれた光源から、前方と後方に向けて同時に光の信号を出す。このとき、

\Delta t = \frac{\ell v}{c^2 - v^2}

だけ早い。

したがって「二つの事象が同時に起きた」という言明の真偽は、どの慣性系で判定するかに依存する。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。