数学 › 解析学（実解析） › Radon 測度と Riesz–Markov–角谷の表現定理

正の汎関数の有界性と分解

補題 6.1（「Radon 測度と Riesz–Markov–角谷の表現定理」§6）・ ✓公理まで証明済み

$C_0(X)$ 上の正の線形汎関数 $\Lambda$ は有界である。
$C_0(X)$ 上の有界線形汎関数 $\Lambda$ は、二つの正の線形汎関数の差 $\Lambda=\Lambda^{+}-\Lambda^{-}$ に書ける。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

C₀(X) の双対（Riesz–Markov–角谷）✓定理 6.2・Radon 測度と Riesz–Markov–角谷の表現定理