数学 › 解析学（実解析） › 符号付き測度と Radon–Nikodym の定理

全変動の性質

命題 6.2（「符号付き測度と Radon–Nikodym の定理」§6） ・ ✓公理まで証明済み

  1. a≤b≤ca\le b\le c のとき VacF=VabF+VbcFV_a^cF=V_a^bF+V_b^cF。
  2. FF が BV ならば V(x)=VaxFV(x)=V_a^xF と V−FV-F はともに単調増加で、F=V−(V−F)F=V-(V-F)。
  3. FF が絶対連続ならば BV であり、VV も絶対連続（特に連続）である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件