時間非依存シュレーディンガー方程式と定常状態

定義 6.1（「シュレーディンガー方程式と波動関数」§6）

時間に依らないポテンシャル $V$ に対する固有値問題

\hat{H}\varphi = E\varphi, \qquad \hat{H} = -\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2}{dx^2} + V(x)

を時間非依存シュレーディンガー方程式と呼ぶ。 $\varphi \in L^2(\mathbb{R})$ が $\varphi \neq 0$ でこれを満たすとき、 $\varphi$ を固有関数、 $E$ を固有値（エネルギー準位）と呼び、これに対応する

\psi(x,t) = \varphi(x)\,e^{-iEt/\hbar}

を定常状態と呼ぶ。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。