物理学 › 量子力学 › シュレーディンガー方程式と波動関数

物理量の期待値

定義 5.2（「シュレーディンガー方程式と波動関数」§5）

規格化された波動関数 ψ\psi と、ψ\psi に作用する線形演算子 A^\hat{A} に対し、

⟨A^⟩ψ:=⟨ψ∣A^∣ψ⟩=∫−∞∞ψ(x)‾ (A^ψ)(x) dx\langle \hat{A}\rangle_\psi := \langle \psi \mid \hat{A} \mid \psi\rangle = \int_{-\infty}^{\infty}\overline{\psi(x)}\,\bigl(\hat{A}\psi\bigr)(x)\,dx

を A^\hat{A} の期待値と呼ぶ。特に x^\hat{x}（xx を掛ける）、p^=−iℏ ∂x\hat{p} = -i\hbar\,\partial_x、H^=p^2/(2m)+V(x^)\hat{H} = \hat{p}^2/(2m) + V(\hat{x}) に対して、位置・運動量・エネルギーの期待値が定まる。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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