ボルンの規則（位置の確率密度）

定義 4.1（「シュレーディンガー方程式と波動関数」§4）

波動関数 $\psi$ が

\langle \psi \mid \psi \rangle = \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x,t)|^2\, dx = 1

を満たすとき、 $\psi$ は規格化されているという。このとき、時刻 $t$ に粒子の位置を測定して区間 $[a,b]$ に見出す確率は

P(a \le x \le b; t) = \int_a^b |\psi(x,t)|^2\, dx

で与えられる。 $\rho(x,t) := |\psi(x,t)|^2$ を確率密度と呼ぶ。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。