正準交換関係は有限次元では実現できない

系 4.4（「演算子と物理量」§4）・ ✓公理まで証明済み

$n \ge 1$ とします。 $n$ 次正方複素行列 $A, B$ で $AB - BA = i\hbar I_n$ （ $\hbar \ne 0$ ）を満たすものは存在しません。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。