測定の公理

観測量 $\hat A$ をエルミート演算子とし、そのスペクトル分解を

とします（$\hat P_a$ は固有値 $a$ の固有空間への直交射影）。状態 $|\psi\rangle$（$\|\psi\|=1$）に対し $\hat A$ を測定するとき、

1. 得られる値は固有値 $a$ のいずれかである。
2. ボルン則：値 $a$ が得られる確率は $p(a) = \|\hat P_a|\psi\rangle\|^2 = \langle\psi|\hat P_a|\psi\rangle$ である。
3. 射影仮説（波動関数の収縮）：値 $a$ を得た直後の状態は $|\psi'\rangle = \hat P_a|\psi\rangle \,/\, \bigl\|\hat P_a|\psi\rangle\bigr\|$ である。