束縛状態と散乱状態

定常状態 $\psi$ が $\int_{-\infty}^{\infty}\lvert\psi(x)\rvert^{2}\,dx < \infty$ を満たす、すなわち $\psi \in L^{2}(\mathbb{R})$ であるとき、$\psi$ を束縛状態と呼び、その $E$ を離散スペクトル（束縛エネルギー準位）の点と呼ぶ。

一方 $\psi$ が有界ではあるが二乗可積分でなく、$x \to \pm\infty$ で振動して残るとき、$\psi$ を散乱状態と呼ぶ。散乱状態は単独では状態ベクトルではなく、波束を作るための重ね合わせの部品として使う。