中心力ポテンシャル

$3$ 次元空間のポテンシャル $V:\mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}$ が、原点からの距離 $r = |\boldsymbol{r}|$ のみの関数として $V(\boldsymbol{r}) = V(r)$ と書けるとき、$V$ を中心力ポテンシャルと呼びます。水素原子（より一般に原子番号 $Z$ の水素様イオン）では

です。以下、断りのない限り $Z=1$（水素）とします。