ボーアの量子条件のド・ブロイによる解釈

命題 6.5（「量子力学の誕生」§6）・ ✓公理まで証明済み

質量 $m$ の粒子が半径 $r$ の円軌道を速さ $v$ で回っているとし、その軌道に沿ってド・ブロイ波が定常波をなす（一周して位相がもとに戻る）条件

2\pi r = n\lambda, \qquad n = 1,2,3,\ldots

を課します。このとき公理 6.1 の下で、角運動量の大きさは

L = mvr = n\hbar

に量子化されます。これはボーアが 1913 年に水素原子のスペクトルを説明するために天下り的に仮定した条件と一致します。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。