軌道角運動量演算子

質点の軌道角運動量演算子を

で定める。成分で書けば $L_x = yp_z - zp_y$、$L_y = zp_x - xp_z$、$L_z = xp_y - yp_x$ である。位置表示では $p_k = -i\hbar\,\partial/\partial x_k$ なので $L_z = -i\hbar(x\partial_y - y\partial_x)$ などとなる。