物理学 › 量子力学 II › 散乱理論

LS 方程式の解は散乱状態を与える

定理 3.3（「散乱理論」§3） ・ ✓公理まで証明済み

有界な ψ\psi が 定義 3.2 を満たすとする。このとき (1) ψ\psi は (∇2+k2)ψ=Uψ(\nabla^2+k^2)\psi=U\psi を満たす。(2) ψ\psi は 定義 2.1 の形をもち、散乱振幅は

f(θ,φ)=−14π∫e−ik′⋅r′ U(r′) ψ(r′) d3r′=−m2πℏ2∫e−ik′⋅r′V(r′) ψ(r′) d3r′,k′=kr^f(\theta,\varphi)=-\frac{1}{4\pi}\int e^{-i\boldsymbol{k}'\cdot\boldsymbol{r}'}\,U(\boldsymbol{r}')\,\psi(\boldsymbol{r}')\,d^3r'=-\frac{m}{2\pi\hbar^2}\int e^{-i\boldsymbol{k}'\cdot\boldsymbol{r}'}V(\boldsymbol{r}')\,\psi(\boldsymbol{r}')\,d^3r',\qquad \boldsymbol{k}'=k\hat{\boldsymbol{r}}

で与えられる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件