物理学 › 量子力学 II › 散乱理論

微分断面積

命題 2.2（「散乱理論」§2） ・ ✓公理まで証明済み

流束密度 j=ℏmIm(ψˉ∇ψ)\boldsymbol{j}=\dfrac{\hbar}{m}\mathrm{Im}(\bar\psi\nabla\psi) で見たとき、入射波の流束は ℏk/m\hbar k/m、散乱波の動径方向の流束は ℏkm∣f∣2r2\dfrac{\hbar k}{m}\dfrac{|f|^2}{r^2} である。したがって、立体角 dΩd\Omega 内へ単位時間に散乱される粒子数を入射流束で割った 微分断面積 は

dσdΩ=∣f(θ,φ)∣2,σ=∫∣f∣2 dΩ\frac{d\sigma}{d\Omega}=|f(\theta,\varphi)|^2,\qquad \sigma=\int|f|^2\,d\Omega

である。σ\sigma を全断面積と呼ぶ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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