散乱状態と散乱振幅

定義 2.1（「散乱理論」§2）

$\boldsymbol{k}=k\hat{\boldsymbol{z}}$ とする。方程式 $(\nabla^2+k^2)\psi=U\psi$ の解 $\psi_{\boldsymbol{k}}$ が $r\to\infty$ で

\psi_{\boldsymbol{k}}(\boldsymbol{r})=e^{i\boldsymbol{k}\cdot\boldsymbol{r}}+f(\theta,\varphi)\,\frac{e^{ikr}}{r}+O\!\left(\frac{1}{r^2}\right)

の形をしているとき、 $\psi_{\boldsymbol{k}}$ を 散乱状態、 $f$ を 散乱振幅 と呼ぶ。第 1 項は入射する平面波、第 2 項は外向きの球面波である。 $\theta$ は入射方向 $\hat{\boldsymbol{z}}$ からの散乱角。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。