Dirac 方程式のローレンツ共変性

固有ローレンツ変換（$\det\Lambda=1$ かつ $\Lambda^0{}_0\ge1$、群 $L_+^\uparrow$）の各元 $\Lambda$ に対して、可逆な $4\times4$ 行列 $S(\Lambda)$ が存在して $S^{-1}\gamma^\mu S=\Lambda^\mu{}_\nu\gamma^\nu$ を満たす。このとき $\psi$ が $(i\gamma^\mu\partial_\mu-m)\psi=0$ を満たすなら、$\psi'(x')=S(\Lambda)\psi(x)$（$x'=\Lambda x$）も同じ形の方程式 $(i\gamma^\mu\partial'_\mu-m)\psi'=0$ を満たす。