スピンは自動的に現れる

$\boldsymbol{L}=\boldsymbol{x}\times\boldsymbol{p}$ と $\boldsymbol{\Sigma}=\mathrm{diag}(\boldsymbol{\sigma},\boldsymbol{\sigma})$ について、$[H_D,\boldsymbol{L}]\neq0$ 、$[H_D,\boldsymbol{\Sigma}]\ne0$ だが、全角運動量 $\boldsymbol{J}=\boldsymbol{L}+\dfrac{\hbar}{2}\boldsymbol{\Sigma}$ は $H_D$ と可換である。