Klein–Gordon 方程式

定義 2.1（「相対論的量子力学」§2）

質量 $m$ の自由粒子の波動関数 $\psi(x)$ （スカラー）が従う方程式

\left(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}-\nabla^2+\frac{m^2c^2}{\hbar^2}\right)\psi=0,\qquad\text{すなわち}\quad\left(\Box+\frac{m^2c^2}{\hbar^2}\right)\psi=0

を Klein–Gordon 方程式 という。 $\Box=\partial_\mu\partial^\mu$ はローレンツ不変なので、この方程式は $\psi'(x')=\psi(x)$ という変換のもとで共変である。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。