Slater 行列式

定義 3.1（「同種粒子と多電子原子」§3）

$\phi_1,\ldots,\phi_N\in\mathfrak{h}$ に対して、

|\phi_1\cdots\phi_N\rangle_{\mathcal{A}}=\sqrt{N!}\;\mathcal{A}(\phi_1\otimes\cdots\otimes\phi_N)=\frac{1}{\sqrt{N!}}\sum_{\pi\in S_N}\mathrm{sgn}(\pi)\,\phi_{\pi(1)}\otimes\cdots\otimes\phi_{\pi(N)}

を Slater 行列式 と呼ぶ。位置・スピン変数 $\xi_i=(\boldsymbol{r}_i,s_i)$ で書くと $\dfrac{1}{\sqrt{N!}}\det\bigl[\phi_j(\xi_i)\bigr]_{i,j=1}^N$ である。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。