物理学 › 量子力学 II › 同種粒子と多電子原子

Coulomb 演算子・交換演算子・Fock 演算子

定義 6.1（「同種粒子と多電子原子」§6）

占有軌道 ϕ1,…,ϕN\phi_1,\ldots,\phi_N に対し、

(Jbψ)(ξ)=(∫e24πε0∣r−r′∣∣ϕb(ξ′)∣2 dξ′)ψ(ξ),(Kbψ)(ξ)=ϕb(ξ)∫e24πε0∣r−r′∣ϕb(ξ′)‾ ψ(ξ′) dξ′(\mathcal{J}_b\psi)(\xi)=\left(\int\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}'|}|\phi_b(\xi')|^2\,d\xi'\right)\psi(\xi),\qquad (\mathcal{K}_b\psi)(\xi)=\phi_b(\xi)\int\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}'|}\overline{\phi_b(\xi')}\,\psi(\xi')\,d\xi'

とする（∫dξ\int d\xi はスピンの和を含む）。Fock 演算子 は F=h+∑b=1N(Jb−Kb)F=h+\sum_{b=1}^N\left(\mathcal{J}_b-\mathcal{K}_b\right) である。Jb,Kb\mathcal{J}_b,\mathcal{K}_b はともにエルミートで、FF もエルミートである。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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