ヘーゲルフェルトの定理

$\mathcal{H}$ を Hilbert 空間、$H$ を $\mathcal{H}$ 上の自己共役作用素で $H \ge 0$（スペクトルが $[0,\infty)$ に含まれる）とする。$\psi_0\in\mathcal{H}$、$\psi_t = e^{-iHt}\psi_0$ とし、$A$ を有界な正作用素（$A \ge 0$）とする。このとき、ある開区間 $I\subset\mathbb{R}$ 上で

が成り立つならば、すべての $t\in\mathbb{R}$ で $\langle\psi_t,A\psi_t\rangle = 0$ である。