物理学 › 場の量子論 › Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式

完全な伝播関数と電流の頂点関数

定義 3.3(「Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式」§3)

Fourier 変換を ψ\psi に eip⋅xe^{ip\cdot x}、ψˉ\bar\psi に e−ip⋅xe^{-ip\cdot x}、電流に e−iq⋅xe^{-iq\cdot x} の重みで行い、全運動量保存の (2π)4δ4(⋅)(2\pi)^4\delta^4(\cdot) を除いたものを

S(p)=FT ⟨ψ(x1)ψˉ(x2)⟩,S(p′) Γjμ(p′,p) S(p)=FT ⟨jμ(x)ψ(x1)ψˉ(x2)⟩(p′=p+q)S(p)=\mathrm{FT}\,\langle\psi(x_1)\bar\psi(x_2)\rangle,\qquad S(p')\,\Gamma^\mu_j(p',p)\,S(p)=\mathrm{FT}\,\langle j^\mu(x)\psi(x_1)\bar\psi(x_2)\rangle\quad(p'=p+q)

と書きます。定義 3.1[QED の 1 ループ] の記法で S(p)=ip̸−m0−Σ(p)S(p)=\frac{i}{\not{p}-m_0-\Sigma(p)} です。最低次は Γjμ=γμ\Gamma_j^\mu=\gamma^\mu です(自由場で ⟨ψ(x1)ψˉ(x)⟩γμ⟨ψ(x)ψˉ(x2)⟩\langle\psi(x_1)\bar\psi(x)\rangle\gamma^\mu\langle\psi(x)\bar\psi(x_2)\rangle)。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。