2 点関数の 1 ループ補正

補題 3.1（「くりこみ理論入門」§3）・ ✓公理まで証明済み

4 次元ユークリッド $\phi^4$ 理論を運動量カットオフ $\Lambda$ で正則化すると、 $\Lambda\gg m_0$ で

\Gamma^{(2)}(p) = p^2 + m_0^2 + \frac{\lambda_0}{32\pi^2}\Big[\Lambda^2 - m_0^2\ln\frac{\Lambda^2}{m_0^2}\Big] + O(\lambda_0^2,\ m_0^4/\Lambda^2)

である。特に 1 ループの補正は $p$ によらない。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。