物理学 › 場の量子論 › 経路積分量子化

遷移振幅（伝播関数）

定義 2.1（「経路積分量子化」§2）

時刻 tit_i に位置 qiq_i にあった粒子が時刻 tft_f に位置 qfq_f に見出される振幅を

K(qf,tf;qi,ti)  =  ⟨qf,tf ∣ qi,ti⟩  =  ⟨qf∣ e−iH^(tf−ti)/ℏ ∣qi⟩K(q_f,t_f;q_i,t_i)\;=\;\langle q_f,t_f\,|\,q_i,t_i\rangle\;=\;\langle q_f|\,e^{-i\hat H(t_f-t_i)/\hbar}\,|q_i\rangle

と定め、伝播関数（propagator）と呼ぶ。KK は ψ(qf,tf)=∫dqi K(qf,tf;qi,ti)ψ(qi,ti)\psi(q_f,t_f)=\int dq_i\,K(q_f,t_f;q_i,t_i)\psi(q_i,t_i) によってシュレーディンガー方程式（時間依存シュレーディンガー方程式（定義 3.1）［シュレーディンガー方程式と波動関数］）の初期値問題を解く積分核である。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。