BRST 変換

場の多項式に作用する反可換な（グラスマン奇の）微分 $s$ を

と、Leibniz 則 $s(XY)=(sX)Y+(-1)^{|X|}X(sY)$（$|X|$ は $X$ のグラスマン次数）、$s\partial_\mu=\partial_\mu s$ で定めます。$s$ を BRST 変換と呼びます。$A_\mu=A^a_\mu t^a$、$c=c^at^a$ と行列で書くと、$sA_\mu=\partial_\mu c-ig[A_\mu,c]$、$sc=igc\,c$ です。