物理学 › 場の量子論 › 非可換ゲージ理論の量子化

BRST コホモロジーと物理的状態

定義 4.4（「非可換ゲージ理論の量子化」§4）

不定計量の内積 ⟨⋅,⋅⟩\langle\cdot,\cdot\rangle をもつ状態空間 V\mathcal V 上で、自己共役で Q^B2=0\hat Q_{\mathrm B}^2=0 を満たす Q^B\hat Q_{\mathrm B} について

Vphys=Ker Q^B,Hphys=Ker Q^B/Im Q^B\mathcal V_{\mathrm{phys}}=\mathrm{Ker}\,\hat Q_{\mathrm B},\qquad \mathcal H_{\mathrm{phys}}=\mathrm{Ker}\,\hat Q_{\mathrm B}/\mathrm{Im}\,\hat Q_{\mathrm B}

と定め、Vphys\mathcal V_{\mathrm{phys}} の元を物理的状態、Hphys\mathcal H_{\mathrm{phys}} を BRST コホモロジーと呼びます。Q^B2=0\hat Q_{\mathrm B}^2=0 より Im Q^B⊂Ker Q^B\mathrm{Im}\,\hat Q_{\mathrm B}\subset\mathrm{Ker}\,\hat Q_{\mathrm B} です。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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