松原振動数

系 2.4（「有限温度の場の理論」§2）・ ✓公理まで証明済み

$G_{AB}$ が $(-\beta,\beta)$ 上で区分的に滑らかなら、 $0\lt\tau\lt\beta$ で

G_{AB}(\tau)=\frac1\beta\sum_{n\in\mathbb Z}e^{-i\omega_n\tau}G_{AB}(i\omega_n),\qquad G_{AB}(i\omega_n)=\int_0^\beta d\tau\,e^{i\omega_n\tau}G_{AB}(\tau)

（不連続点では左右の平均）で、 $\omega_n=\frac{2\pi n}{\beta}$ （ボソン）、 $\omega_n=\frac{(2n+1)\pi}{\beta}$ （フェルミオン）です。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。