物理学 › 場の量子論 › 次元正則化とくりこみ群

走る結合は主要対数の和

命題 4.4(「次元正則化とくりこみ群」§4) ・ ✓公理まで証明済み

β(λ)=bλ2\beta(\lambda)=b\lambda^2(1 ループで打ち切ったもの)とします。このとき λˉ(t)=λ1−bλt\bar\lambda(t)=\frac{\lambda}{1-b\lambda t} で、∣bλt∣<1|b\lambda t|\lt1 では

λˉ(t)=∑k≥0bkλk+1tk\bar\lambda(t)=\sum_{k\ge0}b^k\lambda^{k+1}t^k

です。すなわち λˉ\bar\lambda は、摂動論の各次数 λk+1\lambda^{k+1} で最も高いべきの対数 tkt^k をもつ項(主要対数)の和です。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件