物理学 › 場の量子論 › スカラー場の正準量子化

正規順序

定義 5.2（「スカラー場の正準量子化」§5）

a^\hat a と a^†\hat a^\dagger の積に対し、すべての a^†\hat a^\dagger を a^\hat a より左に、交換関係を無視して並べ替える操作を正規順序（normal ordering）といい、: ⋅ :{:}\ \cdot\ {:} で表します。たとえば :a^ka^k′†:=a^k′†a^k{:}\hat a_{\boldsymbol k}\hat a^\dagger_{\boldsymbol k'}{:} = \hat a^\dagger_{\boldsymbol k'}\hat a_{\boldsymbol k} です。定理 5.1 のハミルトニアンを正規順序化したものを

:H^:=∫d3k(2π)3 ωk a^k†a^k{:}\hat H{:} = \int\frac{d^3k}{(2\pi)^3}\,\omega_{\boldsymbol k}\,\hat a^\dagger_{\boldsymbol k}\hat a_{\boldsymbol k}

と定義します。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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