物理学 › 場の量子論 › アノマリーとインスタントン

2 成分の恒等式

補題 2.3（「アノマリーとインスタントン」§2） ・ ✓公理まで証明済み

σˉμ=(1,−σ)\bar\sigma^\mu=(\mathbf 1,-\boldsymbol\sigma)、σˉμ=(1,σ)\bar\sigma_\mu=(\mathbf 1,\boldsymbol\sigma)、ϵ12=−ϵ21=1\epsilon_{12}=-\epsilon_{21}=1、ϵ11=ϵ22=0\epsilon_{11}=\epsilon_{22}=0 とすると

(σˉμ)ab(σˉμ)cd=2ϵacϵbd(\bar\sigma^\mu)_{ab}(\bar\sigma_\mu)_{cd}=2\epsilon_{ac}\epsilon_{bd}

です（a,b,c,d∈{1,2}a,b,c,d\in\{1,2\}、μ\mu について和）。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件