数学 › 確率論 › 劣加法エルゴード定理と Lyapunov 指数

劣不変な関数は不変

補題 2.3（「劣加法エルゴード定理と Lyapunov 指数」§2） ・ ✓公理まで証明済み

h:X→[−∞,∞]h:X\to[-\infty,\infty] が可測で、ほとんどすべての xx で h(x)≤h(Tx)h(x)\le h(Tx) を満たすなら、h∘T=hh\circ T=h a.e. である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件