Kato クラス（確率論的な定義）

定義 4.3（「Feller 過程と Feynman–Kac」§4）

可測関数 $V:\mathbb{R}^d\to\mathbb{R}$ が

\lim_{t\downarrow0}\sup_{x\in\mathbb{R}^d}E_x\Bigl[\int_0^t|V(X_s)|\,ds\Bigr]=0

を満たすとき、 $V$ は Kato クラスに属するという。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。