数学 › 確率論 › Markov 連鎖と Poisson 過程
Dirichlet 形式とスペクトルギャップ
定義 6.1(「Markov 連鎖と Poisson 過程」§6)
EP(f,f)=⟨f,(I−P)f⟩π=21x,y∑π(x)P(x,y)(f(x)−f(y))2を P の Dirichlet 形式、
λ(P)=min{Varπ(f)EP(f,f): Varπ(f)>0}をスペクトルギャップという。レート行列 Q(π に関して可逆:π(x)q(x,y)=π(y)q(y,x))については EQ(f,f)=−⟨f,Qf⟩π=21∑π(x)q(x,y)(f(x)−f(y))2 と λ(Q) を同様に定める。
本文で読む(前後の説明と例)→
閉包の状態
定義
定義は閉包の起点です(証明を要しません)。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
これを使っている定理 証明で参照している 3 件