数学 › 確率論 › Kolmogorov の拡張定理と連続性定理

可測集合は可算個の座標で決まる

命題 2.4（「Kolmogorov の拡張定理と連続性定理」§2） ・ ✓公理まで証明済み

A∈B(E)⊗TA\in\mathcal{B}(E)^{\otimes T} ならば、可算集合 S⊂TS\subset T と B∈B(E)⊗SB\in\mathcal{B}(E)^{\otimes S} があって A=πS−1(B)A=\pi_S^{-1}(B) と書ける。特に、x∈Ax\in A で yt=xty_t=x_t（すべての t∈St\in S）ならば y∈Ay\in A である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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