道の空間の直積 σ-加法族と柱集合

$E^T$ 上の 直積 σ-加法族 $\mathcal{B}(E)^{\otimes T}$ を、すべての座標写像 $\pi_t$（$t\in T$）を可測にする最小の σ-加法族 $\sigma(\pi_t:t\in T)$ と定める。$J\in\mathfrak{F}(T)$ と $B\in\mathcal{B}(E^J)$ により $\pi_J^{-1}(B)$ と書ける集合を柱集合といい、柱集合の全体を $\mathcal{C}$ と書く。