物理学 › 物理学コラム › シュレーディンガーの猫

斜めの基準への書き換え

補題 4.2（「シュレーディンガーの猫」§4） ・ ✓公理まで証明済み

∣+⟩=12(∣生⟩+∣死⟩),∣−⟩=12(∣生⟩−∣死⟩)\lvert + \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\bigl(\lvert 生 \rangle + \lvert 死 \rangle\bigr), \qquad \lvert - \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\bigl(\lvert 生 \rangle - \lvert 死 \rangle\bigr)

と定めると、∣+⟩\lvert + \rangle と ∣−⟩\lvert - \rangle もまた互いに直交する長さ 1 の状態の組であり、逆に

∣生⟩=12(∣+⟩+∣−⟩),∣死⟩=12(∣+⟩−∣−⟩)\lvert 生 \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\bigl(\lvert + \rangle + \lvert - \rangle\bigr), \qquad \lvert 死 \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\bigl(\lvert + \rangle - \lvert - \rangle\bigr)

が成り立ちます。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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