数学 › 偏微分方程式 › ラプラス方程式と調和関数

調和関数・劣調和関数

定義 3.1（「ラプラス方程式と調和関数」§3）

開集合 $\Omega\subset\mathbb{R}^n$ 上の実数値関数 $u\in C^2(\Omega)$ が $\Delta u=0$ を満たすとき調和、 $\Delta u\ge0$ を満たすとき劣調和という。

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閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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