Courant–Friedrichs–Lewy の条件

$a \in \mathbb{R}$、$\lambda > 0$ とし、移流方程式 $u_t + au_x = 0$ に対する定数係数の陽的スキーム $u^{n+1}_j = \sum_{k=-l}^{r}a_ku^n_{j+k}$ を、$\Delta t = 1/n$、$h = \Delta t/\lambda$、$u^0_j = u_0(x_j)$ で考える（係数 $a_k$ は任意で、$n$ によってもよい）。$-a\lambda \notin [-l, r]$、すなわち点 $(0, 1)$ の依存領域が数値的な依存領域に含まれないならば、$C^4$ 級で台がコンパクトな $u_0$ と定数 $c > 0$ があって、すべての $n \ge 1$ について

が成り立つ。したがって、スキームが収束するには $-l \le -a\lambda \le r$ が必要である。3 点スキーム（$l = r = 1$）では、これは $|\nu| = |a|\Delta t/h \le 1$ である。