情報科学 › 偏微分方程式の離散化 › 楕円型・放物型方程式の差分法

最大値ノルムでの安定性

定理 2.4（「楕円型・放物型方程式の差分法」§2） ・ ✓公理まで証明済み

Ωˉh\bar\Omega_h を単位区間（d=1d = 1）または単位正方形（d=2d = 2）の格子領域（h=1/(m+1)h = 1/(m+1)）とする。Γh\Gamma_h で u=0u = 0 である格子関数 uu は

max⁡Ωˉh∣u∣≤18max⁡Ωh∣Δhu∣\max_{\bar\Omega_h}|u| \le \frac18\max_{\Omega_h}|\Delta_hu|

を満たす。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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