Legendre 多項式

命題 5.1（「級数解と確定特異点」§5）・ ✓公理まで証明済み

$\lambda=\ell(\ell+1)$ 、 $\ell\in\{0,1,2,\dots\}$ とする。Legendre 方程式は、 $\ell$ 次の多項式解をもち、 $P_\ell(1)=1$ と規格化したものを Legendre 多項式という。 $P_0=1$ 、 $P_1=x$ 、 $P_2=\tfrac12(3x^2-1)$ 、 $P_3=\tfrac12(5x^3-3x)$ である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

Legendre 多項式

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義

これを使っている定理

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前提をたどる証明が使う定理・定義