1・2・∞ ノルムの間の定数

命題 3.3（「行列のノルムと線形方程式の条件数」§3）・ ✓公理まで証明済み

$\boldsymbol{x}\in\mathbb{K}^n$ について

\|\boldsymbol{x}\|_\infty\le\|\boldsymbol{x}\|_2\le\sqrt n\,\|\boldsymbol{x}\|_\infty,\qquad \|\boldsymbol{x}\|_2\le\|\boldsymbol{x}\|_1\le\sqrt n\,\|\boldsymbol{x}\|_2,\qquad \|\boldsymbol{x}\|_\infty\le\|\boldsymbol{x}\|_1\le n\|\boldsymbol{x}\|_\infty

が成り立ち、各不等式で等号が成り立つ $\boldsymbol{x}\ne\boldsymbol{0}$ がある。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。