Richardson 外挿

定理 4.2（「数値積分 II」§4）・ ✓公理まで証明済み

$0 \lt p \lt q$ とし、定数 $c$ 、 $C \ge 0$ があって、ある $h$ と $h/2$ について

A(h) = A + ch^p + r(h), \qquad A(h/2) = A + c(h/2)^p + r(h/2), \qquad |r(h)| \le Ch^q,\ |r(h/2)| \le C(h/2)^q

が成り立つとする。このとき

A_1(h) = \frac{2^pA(h/2) - A(h)}{2^p - 1}

は $|A_1(h) - A| \le \dfrac{1 + 2^{p-q}}{2^p - 1}\,Ch^q$ を満たす。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。