Dedekind 整域

定義 4.1（「代数体の整数環と Dedekind 整域」§4）

体でない整域 $A$ が次の 3 条件を満たすとき、Dedekind 整域という。(i) ネーター環である（定義 5.1［多項式環と体の拡大］）。(ii) 商体の中で整閉である。(iii) $0$ でない素イデアルはすべて極大イデアルである。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。