Mason–Stothers の定理

定理 15.1（「楕円曲線・モジュラー形式と現代数論」§15）・ ✓公理まで証明済み

$K$ を標数 $0$ の体、 $a,b,c \in K[t]$ を $0$ でない多項式とし、

a + b = c, \qquad \gcd(a,b) = 1

が成り立ち、さらに $a,b,c$ の少なくとも 1 つは定数でない（すなわち 3 つとも定数ということはない）とします。このとき

\max(\deg a, \deg b, \deg c) \le n_0(abc) - 1

が成り立ちます。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。