数学 › 数論 › 楕円曲線・モジュラー形式と現代数論

降下法

補題 17.19（「楕円曲線・モジュラー形式と現代数論」§17） ・ ✓公理まで証明済み

AA をアーベル群、h:A→[0,∞)h:A\to[0,\infty) を次の 3 条件を満たす関数とする。(i) 各 CC について {P:h(P)≤C}\{P:h(P)\le C\} は有限集合。(ii) 各 Q∈AQ\in A について定数 cQc_Q があり、すべての PP で h(P+Q)≤2h(P)+cQh(P+Q)\le2h(P)+c_Q。(iii) 定数 cc があり、すべての PP で h(2P)≥4h(P)−ch(2P)\ge4h(P)-c。このとき A/2AA/2A が有限なら AA は有限生成である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件