Minkowski 埋め込み

定義 3.1（「イデアル類群の有限性と Minkowski 限界」§3）

j : K \to \mathbb{R}^{r_1} \times \mathbb{C}^{r_2} \cong \mathbb{R}^n, \qquad j(\alpha) = \bigl(\rho_1(\alpha), \ldots, \rho_{r_1}(\alpha), \rho_{r_1+1}(\alpha), \ldots, \rho_{r_1+r_2}(\alpha)\bigr)

とし、 $\mathbb{C}$ の成分 $z = u + iv$ を $(u, v) \in \mathbb{R}^2$ と同一視する。 $j$ は $\mathbb{Q}$ 線形である。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。