保存量

定義 2.1（「対称性と保存則」§2）

関数 $I(q, \dot q, t)$ が保存量（第一積分）であるとは、オイラー–ラグランジュ方程式の任意の解 $q(t)$ に対して

\frac{d}{dt}\, I\big(q(t), \dot q(t), t\big) = 0

が成り立つことをいいます。すなわち $I$ の値は解ごとに決まる定数です。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。